認識曆法【重修大明曆】
昔者聖人因天道以授人時，釐百工以熙庶政，步推之法，其來尚矣。自漢太初迄於前宋，治曆者奚啻七十餘家，大概或百年或數十年，率一易焉。蓋日月五星盈縮進退，與夫天運，至不齊也，人方製器以求之，以俾其齊，積寡至多，不能無爽故爾。
金
有天下百餘年，曆惟一易。天會五年，司天楊級紹造《大明曆》，十五年春正月朔，始頒行之。其法，以三億八千三百七十六萬八千六百五十七為曆元，五千二百三
十為日法。然其所本，不能詳究，或曰因宋《紀元曆》而增損之也。正隆戊寅三月辛酉朔，司天言日當食，而不食。大定癸巳五月壬辰朔，日食，甲午十一月甲申
朔，日食，加時皆先天。丁酉九月丁酉朔，食乃後天。由是占候漸差，乃命司天監趙知微重修《大明曆》，十一年曆成。
認識曆法【紀元曆】
作者姚舜輔宋代天文學家，崇寧年間（1102—1106年）姚舜輔在大量觀測的基礎上，製成《紀元曆》並得以頒行。清代梅文鼎對《紀元曆》有很高的評價，說「宋曆莫善於紀元」。這部曆法的回歸年、朔望月及其他一些數據都相當準確。
此外，姚舜輔還創造了確定太陽位置的新方法，即在天亮前或黃昏後用恆星作參照定出金星的位置，然後在既能看見金星又能看見太陽的時候定出金星與太陽的角距，從而求得太陽在恆星間的位置。他還創立了新的計算公式，以解決太陽的赤道經度與黃道經度的換算問題。
認識曆法【宣明曆】
作者徐昂 唐代人。籍貫、生卒年不詳，主要活動於9世紀初年到20年代。天文學。
史籍關於徐昂生平的記述極其簡略，我們僅僅知道在唐憲宗即位時(公元806年)，他任司天之官，這時他曾獻上一部名叫觀像曆的新曆法，次年，該曆法即被正式頒行全國。
這部曆法的內容沒有流傳下來，我們只知道史家對它的評價並不高。到公元820年，唐憲宗駕崩，兼之經由測驗發現觀像曆與天象多不合，新繼位的唐穆宗於公元821年詔令徐昂重新改定曆法，其時，徐昂正任日官之職。
公元822年，徐昂製成新曆法上呈，被命名為宣明曆，即被正式頒用。雖然宣明曆有不少地方系繼承一行大衍曆的數據和方法，但史家對它的評價頗高，以為它具有法制簡易、朔望密近的特點，是大衍曆以後出現的一部好曆法。
這是因為徐昂確實在曆法的諸多方面進行了革新。在宣明曆中，他定黃赤交角為23°34＇55〞，這僅比理論值小37〞，是曆代最佳值之一；他所取用的近點月長度、恆星年長度、交食週期值等均優於大衍曆；對於木星和土星運動不均勻性的描述，宣明曆較大衍曆有相當大的進步，由對木星運動不均勻改正數值表的分析可知，木星實際行度與平均行度之差的誤差，大衍曆為70′，而宣明曆則較之縮小了約一半，為38′。
日食三差術的發明是徐昂的最重要貢獻。日食三差是指時差、氣差和刻差，徐昂給出了這三差的具體算式，它們均慮及了定朔所值的節氣早晚和定朔時太陽、月亮所處的不同方位，這兩個因素都與月亮天頂距的大小有關，也就是與月亮視差的大小相關。
所
以，日食三差是月亮視差對日食時早晚或食分大小影響的三項改正值，其中，時差是由定朔時刻到食甚時刻的改正值，氣差和刻差則是與食分大小有關的改正值。徐
昂第一次對月亮視差對日食的影響給出了分門別類的明晰算法，為日食推算精度的提高做出了重大貢獻，這一算法為後世曆家所繼承與發展，影響十分深遠。
宣明曆行用到公元891年才為崇玄曆所替代，它不但是在唐代行用時間最長的一部曆法，而且日本在公元862年也開始正式頒用宣明曆，前後施行達823年之久；在古代朝鮮，宣明曆也被長期頒行，可見它是一部受到中外廣泛重視的曆法。
認識曆法【麟德曆】
《麟德曆》是唐高宗詔令李淳風所編的曆法，於麟德二年頒行。
《麟德曆》以《皇極曆》為基礎，簡化許多繁瑣的計算，並廢止19年7閏
的「閏周定閏」，《麟德曆》一直使用到開元年間，又出現緯晷不合的問題，開元十七年又頒行《太衍曆》。《麟德曆》遂不行。謝肇淛《五雜俎·天部二》載：
「李淳風最精占候，其造《麟德曆》，自謂應洛下閎後八百年之語，似極精且密矣，然至開元二年，僅四十年，而緯晷漸差，不亦近兒戲乎？」
李淳風（602年－670年），中國唐朝初年岐州雍人（今陝西省鳳翔縣）。唐朝政治人物、天文學家和數學家。
父李播是隋高唐尉，後為道士，道號黃冠子，著有《天文大象賦》。淳風早年學道於天台山，通曉天文星象，最早是隋煬帝的司監官。唐初，指出《戊寅元曆》的錯誤，麟德二年（665年），
改用李淳風的《麟德曆》。劉餗的《隋唐嘉話》記載淳風能預測日蝕，唐太宗頗不信其言，李淳風說：「有如不蝕，則臣請死之。」一日唐太宗等不至日蝕，於是對
李淳風說：「我放你回家，和老婆孩子告別。」李淳風在牆上劃了一條標記說：「尚早一刻。等到日光照到這裡時，日食就出現了。」後來果「如言而蝕，不差毫
髮」。一日李淳風與張率同皇帝出遊，有狂風從南面迎來，李淳風認為在南面五里處一定有人在哭，張率則認為那裡有音樂聲。後來果然有一送葬儀隊經過。
貞觀十五年（641年）任太史丞，撰《法象志》，貞觀二十二年（648年）
任太史令，奉詔註釋《算經十書》。一日，唐太宗得到一本秘讖，上面說：「唐中弱，有女武代王。」，李淳風預知武后將稱帝且改變之會造成不預期的後果。唐高
宗時，李淳風以劉焯的《皇極曆》為據，編成《麟德曆》。又有《推背圖》、《乙巳佔》。《舊唐書》、《新唐書》皆記載李淳風曾研製「三重環」渾天儀。
相傳與袁天罡跟唐太宗出遊，看見河中有二隻赤毛和黑毛的馬。太宗要他們推算哪隻馬先入河。袁天罡佔得離卦，離為火，便猜似是火般赤毛的馬先入水。李淳風則認為:遂木取火，應先見黑煙才見火，便猜是黑毛的馬先入河。結果李淳風猜對了。但他卻謙稱不是袁天罡，他就不能推算出煙和火的奧妙關係了。
又傳，唐太宗寵幸武則天，封她為才人。李淳風提醒太宗，武氏將會亂政，太宗只是半信半疑。李淳風於是預言今科狀元為「火犬二人之傑」。 果然是狄仁傑高中。太宗只好把武則天放逐為尼。
李袁二人並不是杜撰出來的人物。《新唐書·列傳》第一百二十九曾記載他們兩人的故事。
認識曆法【大衍曆】
亦稱「開元大衍曆」。唐開元十七年（公元729年）
起施行二十九年的曆法。一行撰。因團正大衍曆立法依據《易》像大衍之數而得名。一行測各地緯度，南至交州北盡鐵勒，併步九服日晷，定各地見食分數，複測見
恆星移動。十五年而曆成。共分七篇，包括平朔望和平氣、七十二候，日月每天的位置與運動、每天見到的星象和晝夜時刻、日食、月食和五大行星的位置。
後世曆家遂相沿襲用其格式來編曆。 《新唐書.曆志一》：「唐終始二百九十餘年，而曆八改。初曰戊寅元曆，曰麟德甲子元曆，曰開元大衍曆。」又《曆志三上》 ：「開元九年，麟德曆署日蝕不效，詔僧一行作新曆，推大衍數立術以應之，較經史所書氣朔、日名，宿度可考者皆合。十五年，草成而一行卒，詔特進張說與曆官陳玄景等次為《曆術》七篇、《略例》一篇、《曆議》十篇，玄宗顧訪者則稱制旨。 」陳遵媯《中國天文學史》第六編第二章五：「一行在梁令瓚和南宮說觀測資料的基礎上，編撰了大衍曆；當時很少經過這樣充分準備而後編造的曆法，因而大衍曆被稱為唐曆之冠，列為好曆，可以說是理所當然的。 」
該曆法系統周密，比較準確地反映了太陽運行的規律，系統周密，表明中國古代曆法體系的成熟。一行還是世界上用科學方法實測地球子午線長度的創始人。 一行從實測中意識到，在小範圍有限的空間裡得到的認識，不能任意向大範圍甚至無際的空間推演，這是我國科學思想史上的一大進步。
在《乾坤譜》中，團正大衍曆，是以八年為一個編制週期。根據「大衍之數五十，其用四十有九」推導而來。
「大衍之數50+其用49=99（陰曆月）=8個回歸年。 團正大衍曆：三歲一閏，五歲二閏，八歲三閏。陰曆年354天×8年+30天×3閏=2922天。 現行陽曆：四年一閏，八年二閏。陽曆年365天×8年+ 1天×2閏=2922天。
認識曆法【天和曆】
作者甄鸞，字叔遵（535-566），無極（今河北省無極縣）人，北週數學家，官司隸校尉、漢中太守。信佛教，擅長於精算，制天和曆法，於天和元年（566年）起被採用頒行。曾註釋不少古算書，著有《五經算術》等。另有周天和年曆一卷,《七曜算術》二卷。
所謂《算經十書》，除《綴術》及後邊的《緝古算經》外，都有他撰注的記載。他所撰的《五曹算經》、《五經算術》和《數術記遺》，今有傳本。 《五曹算經》是一部為地方官員撰寫的應用數學書，內容淺近。 《五經算術》對於《尚書》、《詩經》、《周易》、《周官》、《禮記》、《論語》等經籍中涉及數學、天文曆法的內容，作了註釋，在數學上並沒有創新。 《數術記遺》題「漢徐岳撰，甄鸞注」。近人認為此書是甄鸞自撰自註而偽託徐岳的作品，也有的學者認為確為徐岳撰、甄鶯注。書中記載三種進位制度和14種記數法，其中「積算」即籌算，而「珠算」雖不是元、明之後的珠算盤，但開後者之先河，似無可疑。
「計數」則介紹了一種別於古代傳統的測望方法。其餘算法則大都脫離實際。他對《周髀算經》的註釋，水平不高，而關於其他算經的註釋，都已失傳。
認識曆法【天保曆】
作者宋景業，廣宗（今河北省威縣東）人。生卒年未詳。
他是南北朝時期東魏與北齊兩代的著名學者，但史籍有關他的生平事蹟記載不多。他通曉《易經》，並研習陰陽消長及行星占候之學，兼通天文曆法。東魏武定初年（550－551），任北平太守。北齊天保初年，任散騎侍郎，封爵長城縣子。
東魏末年，他為文宣帝高洋受禪稱帝極盡粉飾，屢陳瑞應，深博高洋的歡心。北齊天保元年（公元550年），文宣帝命他撰造《天保曆》，並於次年頒行。
宋景業，廣宗人。他通曉《周易》，研究過陰陽變化及行星佔測氣候的學問，同時還兼通天文曆法。東魏武定初年，任北平太守。
北齊文宣帝高洋作東魏丞相的時候，宋景業也同在晉陽。他通過高德政上書高洋說：「《易稽覽圖》載：'鼎卦為五月，占卜時遇到此卦，聖人就要作君主了皇天也會延長他的壽命，在東北方的水域之中，庶民百姓要作帝王，高得之。
東北方的水域說的就是渤海，高得之，表明了姓高的人要稱王天下。」其時正值東魏武定八年（公元550年）
三月。高德政、徐之才也都勸文宣帝高洋順應天命，接受東魏皇帝的禪讓而稱帝，於是一同前往鄴城。走到平都城時，很多大臣出來阻止這個計劃，並要重返晉陽賀
拔仁等人甚至稱：「宋景業用謊言蠱惑齊王，使齊王是非不辨，最好殺了他，以告謝天下。」高洋卻說道：「宋景業應當作帝王的老師，怎麼可以殺他呢？」回到并
州後，文宣帝命宋景業用筮草占卦，筮佔的結果是，乾卦的第一爻和第五爻起了變化，由陽爻變為陰爻，所以整個卦由乾卦變成了鼎卦。景業說：「乾卦代表君王和
皇天，所以《易經》載：'有人騎著六條龍在天上巡禦'。而鼎卦則是五月卦，所以最好選擇在仲夏時節的良辰吉日，順應天命，接受帝位的禪讓。」
當時有人議論：「陰陽讖緯之書說過，五月之中不可以作官，如果違反了這項禁忌，必死在官位上。」景業說道：「這正是件大吉大利的事情，帝王的皇天之子，再也沒有下凡的機會了，怎麼能不最終死在他的崗位上呢？」高洋聽後非常高興。北齊天保初年（公元550年），宋景業被封為長城縣子，奉詔撰修《天保曆》，李廣為此書撰寫了序言。
認識曆法【四分曆】
四分曆亦稱「後漢四分曆」。東漢章帝元和二年（公元85年）實施的曆法。編欣、李梵等創製。規定一年（回歸年）為365/4日，一月（朔望月）為29 499/940日，19個太陰年插入7個閏月，因歲餘為四分之一日。
因為當時所用的太初曆（八十一分法）比四分曆斗分更大，可見疏闊，經使用一百八十幾年與天象已明顯不符，又由編欣、李梵等編訂新曆，恢復古法。取漢文帝后元三年庚申歲為曆元，上距魯哀公十四年孔子獲麟320年。這就是「後漢四分曆」。其數據均比太初曆準確。 《後漢書.律曆誌中》：「四分曆本起圖讖，最得其正。」
根據中國天文學史整理研究小組《中國天文學史》：「永平十二年（公元69年）開始採用張盛、景防、鮑業等以四分法所推算的弦望和月食時刻。元和二年（公元85年）正式頒佈編欣、李梵等人編的四分曆。它以文帝后元三年（公元前161年）十一月夜半朔旦冬至為曆元。
由此推算，東漢四分曆的交氣、合朔時刻比太初曆提前了四分之三日，從而有利於太初曆曆法後天現象的校正。其後又經賈逵等人共同討論和修訂，總結了幾十年來的觀測記錄，取得了更顯著的進步。這個曆法後世一般稱為後漢四分曆。 」
它把前代一直沿用下來的冬至點在牽牛初度這個天象數據，經實測改為斗二十一度又四分之一。它的推算方法基本沿用三統曆而比較精密，特別是推算金、木、水、火、土五大行星的會合週期更是這樣。
在地球上觀測行星的運行，當行星、太陽和地球處在一條直線上，並且行星和太陽又在同一方向的時候，叫做「合」。
水星和金星的軌道在地球軌道之內，叫做內行星，當太陽在地球和內行星之間的時候叫做「上合」，當內行星在太陽和地球之間的時候叫做「下合」。
火星、木星和土星的軌道在地球軌道之外，叫做外行星，外行星沒有下合，在一個會合週期內，只有一次合日。
三統曆把金星和水星的會合週期叫做「復」（在一個會合週期內兩次與日相會），把火星、木星和土星的會合週期叫做「見」（在一個會合週期內只與日相會一次）。東漢以後的曆法不再區分「見」和「復」而都叫做「終」。
四分曆所測的水星一終（從合日到合日的一週）的數據是115．87日，
和現代觀測的數字基本一致。水星離太陽最近，早晨出現的時候在日出之前，出現不久就被日光所掩蓋；晚上出現在太陽落山以後，出現不久也隨著落下去，對於它
的觀測非常困難，甚至有的人一生也看不到水星，我國的古人能夠在二千年以前，憑著肉眼觀測它的會合週期精密到這種程度，確是驚人的發現。
四
分曆用黃道度數來計算日、月的運行和位置；根據實測定下二十八宿距星間的赤道度數和黃道度數、二十四節氣的太陽所在位置和昏旦中星、晝夜漏刻、晷表日影的
長短等重要數據，並把這些內容列成表格，這也是三統曆所沒有的，四分曆雖然比起三統曆來有了進步，但是，它對於當時已經發現的月行有遲疾等現像都未曾考慮
進去，因而行用了一段時間以後，又不得不改曆了。
備註
按：四分曆名稱來源為歲餘四分之一日（回歸年取365.25日），但古六曆也採用四分法，為區別而稱古六曆為「古四分曆」，而稱四分曆為「後漢四分曆」。
認識曆法【乾象曆】
歷史緣由三國吳黃武二年（公元223年）至吳亡（公元280年）實施的曆法。東漢末劉洪撰。規定一回歸年為365 145/589，一朔望月為29 773/1457，首次推算出近點月為27.5508日，一個近點月內月球的近地點進動3o4′，並創立定朔算法。
《後漢書.律曆志下》「積九千四百五十五歲也」劉昭注引南朝宋何承天：「元中和谷城門候劉洪始悟四分於天疏闊，更以五百八十九為紀法，百四十五為鬥法，而造乾像法，又制遲疾曆以步月行，方於太初、四分，轉精密矣。」
《晉書.律曆誌中》：「漢靈帝時，會稽東部尉劉洪，考史自古迄今歷注，原茯進退之行，察其出入之驗，視其往來，度其終始......作乾像法，冬日在斗二十二度，以術追日、月、五星之行，推而上則合於古，引而下則應於今。其為之也，依《易》立數，遁行相號，潛處相求，名為乾象曆......獻帝建安元年，鄭玄受其法，以為幽極微，又加註釋焉。魏文帝黃初中......太史丞韓詡以為乾象減斗分太過，後當先天，造黃初曆。 」
陳遵媯《中國天文學史》第六編第二章三：「乾象曆創法很多，確比四分曆精密，為後世曆法的師法。
公元206年，劉洪最後審定完乾象曆，把積累10餘年的研究結果加了進去。劉洪約在公元210年去世，生前沒有看到乾象曆的正式頒行。但他數十年心血沒有白費，經徐岳的學生闞澤等人的努力，乾象曆於公元232至280年正式在東吳行用。
劉洪的乾象曆創新頗多，不但使傳統曆法面貌為之一新，且對後世曆法產生巨大影響。至此，中國古代曆法體系最後形成。
劉洪以劃時代的天文學家而名垂青史。劉洪的天文曆法成就大都記錄在乾象曆中，他的貢獻是多方面的，其中對月亮運動和交食的研究成果最為突出。接下來分別述說乾象曆中的天文學成就。
首先，提出朔望月和回歸年長度兩值偏大: 劉洪在研究中發現，根據前人所取的朔望月和回歸年長度值推得的朔望弦晦及節氣時刻，總滯後於實測值。經過數十年潛心思索，他大膽提出上述兩值均偏大的正確結論，並進行修正。
乾象曆中: 1.朔望月長度取為29×(773/1457)日，誤差從東漢四分曆的20餘秒降到4秒左右； 2.回歸年長度取為365×(145/589)日，誤差從東漢四分曆的660余秋餘秒降到33O秒左右。
劉洪通過實測，用推算出的新數據取代舊數據，不僅具有提高準確度的科學意義，而且他那種敢於突破傳統觀念、打破僵局的勇敢態度為後來者做出了光輝的榜樣。
其次，確立近點月概念和它的長度計算方法: 劉洪在乾象曆中對月亮近地點的移動作了精闢的總結，給出了獨特的定量描述方法。
月亮的運動有遲有疾，其近地點也不斷向前移動。劉洪經過測算得出：月亮每經一個近點月，近地點總向前推進1825×(7/47)分（約3.1度）。該值較東漢早期李梵、蘇統的結果要準確得多。
在此基礎上，劉洪進一步建立了計算近點月長度的公式，並明確給出了具體數值。他推得的1近點月長度為27×(3303/5969)日，誤差為104秒。中國古代的近點月概念和它的長度的計算方法從此得以確立，這是劉洪關於月亮運動研究的一大貢獻。
第三，解決了後世曆法定朔計算的關鍵問題----月亮運動不均勻性的方法和月離表推算法: 劉洪長期堅持每日昏旦觀測月亮相對於恆星背景的位置，獲得了大量的第一手資料，進而推算出月亮從近地點開始在一個近點月內每日實際行度值。
劉洪把月亮每日實行度、相鄰兩日月亮實行度之差，每日月亮實行度與平行度之差，和該差數的累積值等數據製成表，即月亮運動不均勻性改正數值表。這就是月離表，為劉洪首創。
欲求任一時刻月亮運動相對於平均運動的改正值，可依此表用一次差內插法加以計算。這定量描述月亮運動不均勻性的方法和月離表推算法，是我國古代曆法的經典內容之一，後世莫不從之。
在乾象曆中，該法僅用於交食計算；實際上月離表已經解決了後世曆法定朔計算的關鍵問題。
第四，黃白交點退行概念的確立和退行值的確定： 劉洪還確立了黃白交點退行的新概念，明確給出黃白交點每經一日退行1488/47分（約0.054度）。
雖然他沒有給出交點月長度的明確概念和具體數值，但實際上已經為此準備了充分和必要的條件，為後世發展奠定了基礎。黃白交點退行概念的確立和退行值的確定是劉洪在月亮運動研究方面又一重大進展。
認識曆法【大明曆】
大明曆亦稱「甲子元曆」。南北朝一部先進的曆法。祖沖之創製。
大明曆於劉宋大明六年（公元462年）。規定一回歸年為365.2428日，是我國趙宋統天曆（公元1199年）以前最理想的一個數據。
在製曆時考慮歲差（45年11月差１°），這是我國曆法史上第二次大改革。又改進閏法，把舊曆中19年7閏改為391年144閏，使之更符合天象的實際。
在我國首次求出曆法中通常稱為「交點月」的日數為27.21223日，與近代測得的數據（２７.２１２２２）極其相近。
曆成後遭到寵臣戴法興之流的壓制和反對。祖著《曆議》一文予以駁斥。祖死後十年即天監九年（公元510年）得以施行，達八十年之久。
《南齊書.文學傳》：「宋元嘉中，用何承天所製曆，比古十一家為密，總之以為尚疏，乃更造新法（大明曆）。」
《隋書.律曆誌中》： 「至九年正月用祖沖之所造甲子元曆頒朔......陳氏曆梁，亦用祖沖之曆，更無所創改。」
認識曆法【元嘉曆】
何承天是一位卓有成就的天文學家。他繼承了徐廣40餘年觀察天象的成果，又親自觀測了40餘年，並將觀測的結果，作了詳細記錄。他精於天文曆算，對一年四季運行的疏密差錯，知道得非常清楚。
何承天在天文學上的主要成就，就是在宋文帝時，參與改革製定新曆。元嘉二十年（公元443年），何承天向朝廷奏上自己創製的曆法。這部新曆法，因在元嘉年間制定，故稱《元嘉曆》。
改定後的《元嘉曆》訂正了舊曆所定的冬至時刻和冬至日所在位置，改「平朔」為「定朔」，創立調日法，改革了「上元積年法」，計算了歲差數值百年一度，提高了天文數據的精確度，豐富了「渾天說」。
宋文帝看了《元嘉曆》後，交給大臣討論。經過討論，認為何承天的曆法計算準確，完全可以使用，於是規定從元嘉二十二年（公元445年）起，全國普遍使用《元嘉曆》。
《元嘉曆》較以前的古曆11家更為精密，為唐宋曆法家採用。當時的天文學，在北朝以祖沖之為代表。在南朝以何承天為代表。何承天為官方制定了「元嘉新曆」，奠定了他作為一位傑出科學家的地位。
認識曆法【太初曆】
太初曆是中國歷史上曾經使用過的一種曆法，在漢武帝太初元年(前104年)，由鄧平、唐都、落下閎、司馬遷等根據對天象實測和長期天文紀錄所制訂。漢成帝末年，由劉歆重新編訂，改稱「三統曆」。
其法規定一回歸年為日，一朔望月為日，所以又稱八十一分律曆。以夏曆的正月為歲首。
三統曆第一次把二十四節氣編入曆法，以沒有中氣的月份為閏月。它還首次記錄了五星運行的週期。
從漢武帝太初元年算起，此曆共實行了188年。
認識曆法【景初曆】
三國時期楊偉編制的曆法。魏景初元年（237年）至咸熙二年（265年）
實施。它的主要優點在日、月食的預推方面，它根據黃道和白道的交點每年有移動，交食的發生不定必在交點上，月朔在交點附近也可能發生日食，月望在交點附近
也可能發生月食的情況，定出交會遲疾的差，這和現代的食限一樣。在推算食分多少、日食虧始方位角等計算方面，更是它的特創。這些都是以前的曆法所沒有而為
其後的曆法可遵從的。
認識曆法【興光曆】
作者李業興（484－549年），上黨長子人，南北朝時期著名數學家、曆算家。史稱業興「博涉百家，圖緯鳳角，天之占候無不討練，尤長曆算」。
北魏宣武帝時，李編製成《戊子元曆》，當時蕩寇將軍張龍祥等九家也編制新曆送上。宣武帝下令「候驗得失，合為一曆。」在李業興主持下，以《戊子元曆》為主，博採眾長又製成《戊子曆》，在全國頒行。因造曆有功，永安三年（530年）北魏孝莊帝賜爵李為長子伯，孝武帝時又任李為通直散騎常侍。
興和元年（539年）李又編成《興光曆》，靜帝武定元年（543年）任李為國子祭酒（朝廷中央教育機構「太學」的主官），後任李為太原太守。武定五年（547年）齊文襄引其為諮議參軍。後受牽連入獄，在囚牢中仍頑強地鑽研曆算，編成《九宮行綦曆》。
武定七年（549年）李業興這位著名數學家、曆算家死于禁所，時年65歲。
認識曆法【崇玄曆】
作者邊岡在唐昭宗時曾任太子少詹事， 892年修成《崇玄曆》內中相減相乘法首開唐宋曆家以公式算法製作天文表的先河。當然， 他也把數學應用到天文學的測量與計算， 算是當大頗有名氣的數理天文學家。
認識曆法【欽天曆】
作者王樸，字文伯，東平（今中國山東東平西北）人，五代時期政治人物。
王於後漢乾祐三年（950年）中狀元，授校書郎。王見後漢隱帝孱弱，任用小人，辭官歸鄉。後周廣順元年（951年），郭威養子柴榮為澶州節度使，以王為掌書記，後為推官。
顯德元年（954年）柴榮繼位，為周世宗，王也由比部郎中累進至樞密使，「大臣、藩鎮皆憚之」。
二年，奉詔撰《為君難為臣不易論》、《平邊策》，主張「攻取之道，從易者始」「得吳，則桂、廣皆為內臣，岷、蜀可飛書而召之，如不至，則四面並進，席捲而蜀平矣。吳、蜀平，幽可望風而至。」他建議先攻南唐，再取南漢、後蜀，最後攻契丹以平定北漢。
顯德三年（956年）八月，奉詔考正曆法，撰成《欽天曆》十五卷，在唐《崇玄歷》基礎上多有改進，構造九服晷影函數（正切函數）。
不久，又以王朴知開封事，擴大京城，開廣街道，使之宏偉壯闊，成為日後汴京的雛形。
世宗兩次攻淮南，王朴為東京副留守。顯德六年（959年）正月，奉詔考正雅樂，得八十一調，並造「律准」，詔有司依調製曲。二月，至河陰檢查黃河堤壩，於汴口立水閘。三月，奉詔樹斗門於汴口，歸朝時，拜訪前任宰相李谷的府第，兩人正常交談，突然間王樸昏倒，猝逝。
周世宗聽到噩耗，「即時幸其第，及樞前，以所執玉鉞卓地而慟者數四」。將其畫像祀於宮中功臣閣。宋太祖登基後，一天路過功臣閣見到王朴的畫像，竟肅立不動，整理御袍，肅然鞠躬，唸唸有詞：「倘此人在，朕不得著此袍。」
認識曆法【應天曆】
應天曆是中國北宋太祖建隆四年(963年)四月頒行的曆法。 北宋建隆二年（961年）五月，宋太祖下詔令司天少監王處訥等人主持編纂新曆，以代替當時沿用自北周的《欽天曆》。建隆四年(963年)四月，新曆編成，共六卷，宋太祖賜名《應天曆》，並賜序頒行 。
內容
配合新曆的編纂，建隆二年西域魯穆國的馬依澤應召入中國，修天文。馬氏將伊斯蘭數理天文學譯介到中國，並將阿拉伯占星術中引進黃道十二宮的方位及太陽入宮日期的推算方法，就天文常數進行觀測和推算，然後將推算結果供編曆時參用。
《應天曆》是以宋建隆三年(962)前四百八十二萬五千五百五十八年甲子歲為曆元，其曆元之日，適逢「甲子」、「金曜日」、「朔旦冬至」。其與伊斯蘭曆的曆元是設於西曆622年7月16日的金曜日(ādīnah)有關。 其次，《應天曆》中有「推定朔、弦、望日辰七直」之句，所謂「七直」 即七值，就是七個星曜(日月金木水火土)值日之義，也就是推算星期序數，在中國曆法計算中首先引進西方星期制度，這是《應天曆》的重要革新。由於敦煌文獻尚保存，可窺此曆亦流行於敦煌地區。具注曆日題作「大宋國王文坦請司天臺官本勘定大本曆日」，頗疑王文坦即王處訥，而文坦為其小字。再者，王應麟(1223-1296)《玉海》及徐松(1809) 《宋會要輯稿》俱載《應天曆》的具體內容：
《應天曆經》一卷、《算草》一卷、《五更中星立成》一卷、《晨昏分立成》 一卷、《晝夜日出入立成》一卷、《晷影立成》。 「立成」一詞，即伊斯蘭數理天文學中的「快速計算的天文數表/星表」之意。
貢獻
就曆法上，應天曆是中國曆法中首先引進西方星期制度者。
就政治上，應天曆的頒定，對於鞏固大宋王朝的統治，內政外交，起了相當重要的作用。宋建隆三年(西元962年)，
宋開始在南唐頒佈曆法，《十國春秋》卷十六記載：「建隆三年十一月，遣水部侍郎顧彝入貢與宋。壬午，宋頒建隆四年曆，宋向南唐頒曆」，是實施對南唐進行宗
主統治的象徵。實際上，南唐在後周時，雖已表示臣服，但據《十國春秋》卷十六載：「改元建隆，南唐未採」。因此，宋為了體現其宗主國地位，遂正式為其頒
曆。故頒曆之舉，是加強對南唐進行宗主統治的象徵。
認識曆法【奉元曆】
宋仁宗時期使用《崇天曆》，宋英宗治平初年改用由司天監官員周琮修訂的《明天曆》，但司天監學生石道認為《明天曆》沒有經過驗證，不能使用，但這一意見未得到採納。至熙寧元年（1068）
東部地區出現日食現象，與《明天曆》不協調，宋神宗於是下令天文曆法官僚觀察日月星辰的變化，重新制定曆法。此時，北宋著名科學家沈括任提舉司天監，大膽
任用淮南人衛樸，並向宋神宗推．薦衛樸，說他精通曆法，於是宋神宗將衛樸召至京城開封。衛樸上任後，立即上書分析《崇天曆》和《明天曆》的弊端，宋神宗任
命他重新制定曆法。衛樸利用自己所學知識制定了新的曆法，歷時五年。熙寧八年（1075）四月，沈括將衛樸所製定的《奉元曆》上呈宋神宗。直到宋哲宗紹聖初年才改用其它曆法，廢止《奉元曆》。
認識曆法【紀元曆】
作者姚舜輔宋代天文學家，崇寧年間（1102—1106年）姚舜輔在大量觀測的基礎上，製成《紀元曆》並得以頒行。清代梅文鼎對《紀元曆》有很高的評價，說「宋曆莫善於紀元」。這部曆法的回歸年、朔望月及其他一些數據都相當準確。
此外，姚舜輔還創造了確定太陽位置的新方法，即在天亮前或黃昏後用恆星作參照定出金星的位置，然後在既能看見金星又能看見太陽的時候定出金星與太陽的角距，從而求得太陽在恆星間的位置。他還創立了新的計算公式，以解決太陽的赤道經度與黃道經度的換算問題。
認識曆法【太平天曆】
天曆是太平天國頒佈的曆法，它是一部太陽曆，類似現行公曆曆法，其中也有中華文化的內容，但其中更多的是西歐文化的內容。它是由馮雲山創製的，1851年頒佈，1852年實行。 1858 年洪仁玕又作了修訂，在太平天國所轄地區實行了16年6個月。
１８５２年施行於太平天國管轄地區。每年３６６日，分１２個月，不置閏月，不計朔望。節氣放在歲首。在長江流域實行了４０年之久。
天曆的創製 據
太平天國己未九年天王改歷詔說：「前南王困桂平，見天啟天使將天曆畀南王看」。這是故神其說的天歷神授的說法，其實是馮雲山於清道光二十七、八年（一八四
七—一八四八年）間在桂平縣獄中時，創造出這一種新曆法。馮雲山「通星卜」，曾學習天文曆算。天曆應該出自具有這一門學識的人的創製。
天曆的頒行始天太平天國壬子二年正月初一日。辛開元年，太平天國還用夏曆。現存天命詔旨書載有天王辛開元年「又八月初七日，時在永安」的一封詔書。 「又八月」，就是「閏八月」，天歷沒有閏月，這年夏曆閏八月，可見辛開元年太平天國還用夏曆。又考太平天國新曆書第一次為清方獲得的是清朝差大臣賽尚阿的兵士於咸豐二年正月二十八日檢得的太平天國壬子二年新曆，據此可知天曆是到壬子二年正月初一日才頒行的。
天曆既在金田起義前創造，為什麼不在太平天國辛開元年頒行呢？這是因為中國古代改正朔—正月初一日都是在王者易姓之後，而洪秀全登天王位是在太平天國辛開元年二月二十一日，這年正月初一日，他尚未登位，因此不能先改正朔，故辛開元年仍用夏曆。
天曆頒行於壬子二年正月元旦。這年冬，大軍在武昌度歲，其除夕，正當清咸豐二年十二月二十五日。這一天，天王選妃，各館進貢，各館給豬錢度歲，武昌城中到處過天曆歲除。當時太平天國所過的除夕乃是天曆除夕，已與夏曆除夕的日序不同了。
太
平天國推行天曆情況，自從頒佈天曆後，凡克復的地方，都立刻行使天曆，民間契卷必須遵用天曆。每遇天曆新年，無論朝內、軍中、民間、都金鼓喧天，爆竹如
雷，舉國歡欣，慶祝新年。就是遠離通都大邑的鄉鎮，也都「燃通宵巨燭，放爆竹」，來「慶令節」。而在同是僻遠鄉鎮，當夏曆新年的時候，卻「無聞一爆竹
聲」。由於當時在太平天國克復的地方都行使天曆，民間把天曆都記熟了，因此，到太平天國失敗後，清朝統治者再度恢復夏曆。但太平天國所改干支的字，民間還
是照樣使用。時人有兩句詩道：「不覺草茅忘忌諱，亥開醜好未全芟」，就是詠這件事。太平天國推行天曆的效果居然到了這個地步。所以當時英國人麥都思有觀天
曆的推行可證太平天國確有進步及改革能力與趨向的評論。
認識曆法【重修大明曆】
昔者聖人因天道以授人時，釐百工以熙庶政，步推之法，其來尚矣。自漢太初迄於前宋，治曆者奚啻七十餘家，大概或百年或數十年，率一易焉。蓋日月五星盈縮進退，與夫天運，至不齊也，人方製器以求之，以俾其齊，積寡至多，不能無爽故爾。
金
有天下百餘年，曆惟一易。天會五年，司天楊級紹造《大明曆》，十五年春正月朔，始頒行之。其法，以三億八千三百七十六萬八千六百五十七為曆元，五千二百三
十為日法。然其所本，不能詳究，或曰因宋《紀元曆》而增損之也。正隆戊寅三月辛酉朔，司天言日當食，而不食。大定癸巳五月壬辰朔，日食，甲午十一月甲申
朔，日食，加時皆先天。丁酉九月丁酉朔，食乃後天。由是占候漸差，乃命司天監趙知微重修《大明曆》，十一年曆成。
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